En ny studie ledd av Giuseppe Mussardo från SISSA använder statistisk fysik för att kasta nytt ljus över millenniets matematiska problem.
Vi tror kanske att vi känner till de matematiska lagar som styr världen, men det finns fortfarande många öppna problem som forskarna ännu inte har hittat en lösning på.
Mellan paradoxer, teorem och gissningar finns det framför allt ett problem som enhälligt beskrivs som det viktigaste öppna problemet inom matematiken, ett problem som har engagerat forskare runt om i världen i över 150 år.
Riemanns gissning
Problemet i fråga formulerades av Bernhard Riemann 1859 och är en komplex hypotes om fördelningen av nollor på den så kallade "zeta-funktionen", funktionen av en komplex variabel - kallad Zeta - som var känd redan på Eulers tid, men som nu bara kallas Riemanns zeta-funktion.
Demonstrationen av Riemanns hypotes skulle få viktiga konsekvenser för fördelningen av primtal, den "heliga graal" för matematikerna.
Sedan 1700-talet har framstående matematiker letat efter en matematisk regel som skulle kunna visa på en logik i fördelningen av primtal.
I dag anses fördelningen av primtal vara slumpmässig, vilket är anledningen till att primtal ligger till grund för krypteringsalgoritmer som används inom datasäkerhet.
Men en demonstration av Riemanns hypotes skulle också få fundamentala konsekvenser för kvantfysiken, som sedan några år tillbaka är nära kopplad till försöken att demonstrera Riemanns zeta-funktion.
Sedan 2017 försökte en forskargrupp från USA, Kanada och Storbritannien bevisa gissningen med hjälp av ett matematiskt verktyg från kvantmekaniken (Hamiltonoperatorn) och antog att det kan finnas ett samband mellan nollorna i zeta-funktionen och energitillstånden i ett kvantsystem.
Och det är från fysiken som ytterligare byggstenar för att lösa det matematiska problem som har varit öppet i över 160 år nu anländer.
Förklara matematik med fysik
Riemannproblemet är ett av de sju matematiska problemen för millenniet, de sju olösta problemen som det berömda Clay Institute i Cambridge har erbjudit en miljon dollar för att lösa.
Den senaste artikeln som för oss närmare den möjliga lösningen på millenniets matematiska problem kommer från Journal of Statistical Mechanics och är skriven av Giuseppe Mussardo från SISSA - Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati - och André Leclair från Cornell University.
De två forskarna har analyserat en otrolig mängd data under de senaste tre åren med hjälp av en ny metod som bygger på statistisk fysik, och i synnerhet på fysiken kring kaotiska rörelser.
Lösningen på den matematiska gåta som har varit öppen i över ett sekel kan därför verkligen komma från fysiken, vilket skulle kunna ge viktiga nya nycklar till förståelsen av Riemanns funktion.
Det faktum att fysiken, som alltid har varit matematikens tjänarinna, tillhandahåller verktyg och metoder för att lösa ett rent matematiskt problem är exceptionellt, och utvecklingen av försöken att bevisa Riemanns hypotes tycks visa på just en sådan tendens.
Sökandet efter att förstå logiken bakom arrangemanget av nollor längs Riemann-funktionen berikas tack vare den här studien av en ganska oväntad möjlig förklaring: det finns en kaotisk rörelse i den rätlinjiga fördelningen av nollor, tillsammans med de statistiska lagar som styr den. A new light on the mathematical conundrum of the century.
Som författarna påpekar i forskningen har vi inte att göra med ett rigoröst bevis för Riemannhypotesen, men "om detta arbete har effekten att stimulera ytterligare rigorösa studier av riktiga matematiker i ämnet, har det redan uppnått sitt mål att uppmärksamma ett möjligt sätt att hantera ett långvarigt problem som Riemannhypotesen".